Homem Vitruviano
Leonardo da Vinci - Princípios Matemáticos
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| Homem Vitruviano http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour.jpg?uselang=pt |
Homem Vitruviano - é um desenho
famoso que acompanhava as notas que Leonardo da Vinci fez
ao redor do ano 1490 num dos seus diários. Descreve uma figura
masculina desnuda separadamente e simultaneamente em duas posições sobrepostas
com os braços inscritos num círculo e
num quadrado. A
cabeça é calculada como sendo um oitavo da altura total. Às vezes, o desenho e
o texto são chamados de Cânone das Proporções.
O desenho atualmente faz parte da coleção/coleção da Gallerie dell'Accademia (Galeria da Academia)em Veneza, Itália.
Examinando o desenho, pode ser notado que a combinação das posições
dos braços e pernas formam quatro posturas diferentes. As
posições com os braços em cruz e os pés são inscritas juntas no quadrado. Por
outro lado, a posição superior dos braços e das pernas é inscrita no círculo.
Isto ilustra o princípio que na mudança entre as duas posições, o centro
aparente da figura parece se mover, mas de fato o umbigo da figura,
que é o verdadeiro centro de gravidade, permanece imóvel.
Proporções
O Homem Vitruviano é baseado numa famosa passagem do
arquitecto/arquiteto romano Marcus Vitruvius Pollio na sua série de dez livros
intitulados de De Architectura, um tratado de arquitetura em
que, no terceiro livro, ele descreve as proporções do corpo humano masculino:
- um palmo é o comprimento de Cinco dedos;
- um pé é o comprimento de quatro palmos;
- um côvado é o comprimento de seis palmos;
- um passo são quatro côvados;
- a altura de um homem é quatro côvados;
- "erit eaque mensura ad manas pansas";
- o comprimento dos braços abertos de um homem (envergadura dos braços) é igual à sua altura;
- a distância entre a linha de cabelo na testa e o fundo do queixo é um décimo da altura de um homem;
- a distância entre o topo da cabeça e o fundo do queixo é um oitavo da altura de um homem;
- a distância entre o fundo do pescoço e a linha de cabelo na testa é um sexto da altura de um homem;
- o comprimento máximo nos ombros é um quarto da altura de um homem;
- a distância entre a o meio do peito e o topo da cabeça é um quarto da altura de um homem;
- a distância entre o cotovelo e a ponta da mão é um quarto da altura de um homem;
- a distância entre o cotovelo e a axila é um oitavo da altura de um homem;
- o comprimento da mão é um décimo da altura de um homem;
- a distância entre o fundo do queixo e o nariz é um terço do comprimento do rosto;
- a distância entre a linha de cabelo na testa e as sobrancelhas é um terço do comprimento do rosto;
- o comprimento da orelha é um terço do da face;
- o comprimento do pé é um sexto da altura.
Vitrúvio já havia
tentado encaixar as proporções do corpo humano dentro da figura de um quadrado
e um círculo, mas suas tentativas ficaram imperfeitas. Foi apenas com Leonardo
que o encaixe saiu corretamente perfeito dentro dos padrões matemáticos
esperados.
O redescobrimento das proporções matemáticas do corpo
humano no século XV por Leonardo e os outros é considerado uma
das grandes realizações que conduzem ao Renascimento
italiano.
O desenho também é considerado frequentemente como um símbolo da
simetria básica do corpo humano e, por extensão, para o universo como
um todo. É interessante observar que a área total do círculo é idêntica à área
total do quadrado (quadratura do círculo) e este desenho pode ser
considerado um algoritmo matemático para calcular o valor do
número irracional phi (aproximadamente 1,618).
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